Question

【題目】如圖，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，則∠DFB=（　　）

A. 149° B. 149.5° C. 150° D. 150.5°

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根據(jù)角的計(jì)算以及角平分線的定義可得“∠FBE+∠EDF=∠ABE+∠CDE）”，再依據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°結(jié)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論．

如圖，過點(diǎn)E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥GE，

∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，

∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；

又∵∠BED=61°，

∴∠ABE+∠CDE=299°．

∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，

∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=149.5°，

∵四邊形的BFDE的內(nèi)角和為360°，

∴∠BFD=360°-149.5°-61°=149.5°．

故選B．