Question

若a，b都是有理數(shù)，且a²-2ab+2b²+4b+4=0，則ab等于（　　）

A．4

B．8

C．-8

D．-4

Answer 1

分析：將已知等式左邊第三項(xiàng)分為b²+b²，前三項(xiàng)結(jié)合，后三項(xiàng)結(jié)果，利用完全平方公式變形后，利用兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0，求出a與b的值，即可求出ab的值．

解答：解：∵a²-2ab+2b²+4b+4=（a²-2ab+b²）+（b²+4b+4）=（a-b）²+（b+2）²=0，
∴a-b=0且b+2=0，
解得：a=b=-2，
則ab=4．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．