Question

方程2x²+3=7x，經配方后得(x-

7

4

)2=

25

16

．

Answer 1

分析：將方程一次項移到方程左邊，常數項移到方程右邊，在方程左右兩邊除以2，將二次項系數化為1，然后方程左右兩邊都加上

49

16

，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，即可得到所求的結果．

解答：解：方程2x²+3=7x，
整理得：2x²-7x=-3，
二次項系數化為1得：x²-

7

2

x=-

3

2

，
配方得：x²-

7

2

x+

49

16

=-

3

2

+

49

16

=

25

16

，即（x-

7

4

）²=

25

16

．
故答案為：

25

16

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將二次項系數化為1，同時常數項移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．