Question

如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若AB=16，OC=6，則大圓的直徑為

 

．

Answer 1

分析：連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)定理，OC⊥AB；根據(jù)垂徑定理可求得BC=8，在Rt△OBC中利用勾股定理可求OB=10，即大圓的直徑為20．

解答：解：連接OB；
∵AB切小圓于點C，
∴OC⊥AB，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×16=8；
在Rt△OBC中，
OB=

OC2+CB2

=

62+82

=10，
∴大圓的直徑為20．

點評：通過一道題將垂徑定理和切割線定理和勾股定理結(jié)合起來，而且難度不大，是一道好題．