【題目】如圖，拋物線解析式為y＝x2，點A1的坐標為（1，1），連接OA1；過A1作A1B1⊥OA1，分別交y軸、拋物線于點P1、B1；過B1作B1A2⊥A1B1分別交y軸、拋物線于點P2、A2；過A2作A2B2⊥B1A2，分別交y軸、拋物線于點P3、B2…；則點Pn的坐標是_____．
【答案】（0，n2+n）
【解析】
根據待定系數法分別求得直線OA1、A2B1、A2B2……的解析式，即可求得P1、P2、P3…的坐標，得出規律，從而求得點Pn的坐標．
解：∵點A1的坐標為（1，1），
∴直線OA1的解析式為y＝x，
∵A1B1⊥OA1，
∴OP1＝2，
∴P1（0，2），
設A1P1的解析式為y＝kx+b1，
∴
，解得
，
∴直線A1P1的解析式為y＝﹣x+2，
解
求得B1（﹣2，4），
∵A2B1∥OA1，
設B1P2的解析式為y＝x+b2，
∴﹣2+b2＝4，
∴b2＝6，
∴P2（0，6），
解
求得A2（3，9）
設A1B2的解析式為y＝﹣x+b3，
∴﹣3+b3＝9，
∴b3＝12，
∴P3（0，12），
…
∴Pn（0，n2+n），
故答案為（0，n2+n）．
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【題目】如圖，
是我市某大樓的高，在地面上
點處測得樓頂
的仰角為
，沿
方向前進
米到達
點，測得
．現打算從大樓頂端點懸掛一幅慶祝建國
周年的大型標語，若標語底端距地面
，請你計算標語
的長度應為多少？
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【題目】在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成下面的統計圖，
（1）這50名同學捐款的眾數為 元，中位數為 元；
（2）求這50名同學捐款的平均數；
（3）該校共有800名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．
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【題目】某商場銷售一種成本為每件
元的商品，銷售過程中發現，每月銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間的關系可近似看作一次函數
．商場銷售該商品每月獲得利潤為
（元）．
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果商場銷售該商品每月想要獲得
元的利潤，那么每件商品的銷售單價應為多少元？
（3）商場每月要獲得最大的利潤，該商品的銷售單價應為多少？
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【題目】如圖，二次函數y1＝x2+bx+c與一次函數y2＝x+a交于點A（﹣1，0），B（d，5）．
（1）求二次函數y1的解析式；
（2）當y1＜y2時，則x的取值范圍是 ；
（3）已知點P是在x軸下方的二次函數y1圖象的點，求△OAP的面積S的最大值．
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【題目】
兩地相距
，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發.圖中
表示兩人離
地的距離
與時間
的關系，結合圖象，下列結論錯誤的是（ ）
A.
是表示甲離地的距離與時間關系的圖象
B.乙的速度是
C.兩人相遇時間在
D.當甲到達終點時乙距離終點還有
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【題目】如圖，
是線段
上--動點，以為直徑作半圓，過點作
交半圓于點
，連接
.已知
，設
兩點間的距離為
，
的面積為
.(當點與點
或點
重合時，
的值為
)請根據學習函數的經驗，對函數隨自變量
的變化而變化的規律進行探究. (注: 本題所有數值均保留一位小數)
通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:
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補全表格中的數值: 
；
；
.
根據表中數值，繼續描出中剩余的三個點
，畫出該函數的圖象并寫出這個函數的一條性質;
結合函數圖象，直接寫出當的面積等于
時，
的長度約為___ _
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12米，BC＝24米，動點P從點A開始沿邊AB向B以2米/秒的速度運動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿BC向C以4米/秒的速度運動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發，設運動時間為x秒，四邊形APQC的面積為y平方米．
（1）求y與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）求當x為多少時，y有最小值，最小值是多少？
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