Question

青山村種的水稻2007年平均每公頃產8 000kg，2009年平均每公頃產9 680kg，求該村水稻每公頃產量的年平均增長率．
設該村水稻每公頃產量的年平均增長率為x．
（Ⅰ）用含x的代數式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產量為______；
②2009年種的水稻平均每公頃的產量為______；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程______；
（Ⅲ）解這個方程，得______；
（Ⅳ）檢驗：______；
（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產量的年平均增長率為______．

Answer 1

設該村水稻每公頃產量的年平均增長率為x．
（Ⅰ）用含x的代數式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產量為 8000（1+x）；
②2009年種的水稻平均每公頃的產量為8000（1+x）（1+x）；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程8000（1+x）²=9680；
（Ⅲ）解這個方程，得 x₁=0.1，x₂=-2.1；
（Ⅳ）檢驗：x₂=-2.1（不合題意舍去）；
（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產量的年平均增長率為10%．
故答案為：（I）①8000（1+x）；②8000（1+x）（1+x），（II）8000（1+x）²=9680；
（Ⅲ）x₁=0.1，x₂=-2.1，
（Ⅳ）x₂=-2.1（不合題意舍去）
（Ⅴ）10%．