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已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,則x2+y2的值為( )
A.-5或1
B.1
C.5
D.5或-1
【答案】分析:解題時把x2+y2當成一個整體來考慮,再運用因式分解法就比較簡單.
解答:解:原方程變形得,(x2+y22+4(x2+y2)-5=0,
(x2+y2+5)(x2+y2-1)=0,
又∵x2+y2的值是非負數,
∴x2+y2的值為只能是1.
故選B.
點評:任何數的平方都是非負數,解這類問題要特別注意這一點.
練習冊系列答案
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13、已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,則x2+y2的值等于
4

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填空 
(1)若代數式 (x+2)0-(4-2x)-1 有意義,則x應滿足的條件是
x≠±2
x≠±2

(2)已知:x2+y2+4x-6y+13=0,其中x、y都為有理數,則x+2y=
4
4

(3)如圖1,求∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N的度數等于
360°
360°

(4)如圖2-1是長方形紙帶,∠DEF=28°,將紙帶沿EF折疊成圖2-2,再沿BF折疊成圖2-3,則圖2-3中的∠CFE的度數是
96°
96°

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