Question

13、已知（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0，則（x²+y²）的值是（　　）

A、-3

B、4

C、-3或4

D、3或-4

Answer 1

分析：先設x²+y²=t，則方程即可變形為t²-t-12=0，解方程即可求得t，即x²+y²的值．

解答：解：設x²+y²=t．則由原方程，得
t²-t-12=0，
∴（t+3）（t-4）=0，
∴t+3=0或t-4=0，
解得，t=-3或t=4；
又∵t≥0，
∴t=4．
故選B．

點評：本題考查了換元法解一元二次方程．要善于觀察發現題目中的隱含條件．