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22、如圖所示,AOB為一直線,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.
求:(1)∠AOC的度數;
(2)判斷AB與OC的位置關系.
分析:(1)利用補角的定義結合已知,可得∠DOB=45°,又由OD平分∠COB,易得∠AOC的度數;
(2)由(1)的結論,易得答案.
解答:(1)根據題意,AOB為一直線,
∴∠AOB=180°,
∵∠AOD:∠DOB=3:1,
∴∠DOB=45°,
又∵OD平分∠COB,
∴∠BOC=90°,
故∠AOC=180°-∠BOC=90°;

(2)由(1)可得,∠AOC=90°;
故AB⊥OC.
點評:本題考查角與角之間的運算,注意結合圖形,發現角與角之間的關系,利用互余、互補等關系解題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖所示,∠AOB=45°,過OA上到點O的距離分別為1、3、5、7、9、11…的點作OA的垂線與OB相交,得到并標出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1、S2、S3、S4
(1)觀察圖形,填寫下表:

(2)對于第n個黑色梯形,寫出用n表示的Sn代數式;
(3)若用P表示前n個黑色梯形的面積和,寫出用n表示P的代數式.

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科目:初中數學 來源:新教材 同步練 數學 七年級下冊 配人教版 題型:044

如圖所示,AOB為一條直線,OC平分∠BOD,∠COE=,垂足為O

(1)

試指出∠AOE與∠DOE有怎樣的數量關系?并說明理由

(2)

當OD繞點O旋轉(OD與OA,OB不重合)時,(1)中的結論還成立嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,AOB為一直線,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.
求:(1)∠AOC的度數;
(2)判斷AB與OC的位置關系.

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科目:初中數學 來源:同步題 題型:單選題

如圖所示,∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內找一點P,使P到OA、OB的距離都等于a,作法如下:(1)作OB的垂線NH,使HN=a,H為垂足;
(2)過N作NM∥OB;
(3)作∠AOB的平分線OP,與NM交于點P;
(4)點P即為所求,其中(3)的依據是
[     ]
A.平行線之間的距離處處相等
B.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上
C.角平分線上的點到角兩邊的距離相等
D.到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上

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同步練習冊答案
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