Question

如圖所示，AOB為一直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
求：（1）∠AOC的度數；
（2）判斷AB與OC的位置關系．

Answer 1

解：（1）根據題意，AOB為一直線，
∴∠AOB=180°，
∵∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠DOB=45°，
又∵OD平分∠COB，
∴∠BOC=90°，
故∠AOC=180°-∠BOC=90°；

（2）由（1）可得，∠AOC=90°；
故AB⊥OC．
分析：（1）利用補角的定義結合已知，可得∠DOB=45°，又由OD平分∠COB，易得∠AOC的度數；
（2）由（1）的結論，易得答案．
點評：本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，利用互余、互補等關系解題．