Question

【題目】某廠計劃一個月安裝新式兒童小機器人玩具480臺．由于熟練工不夠，工廠決定招聘一些新工人，新工人經過培訓后上崗．調研部門發現：1名熟練工和2名新工人每天可安裝16臺小機器人玩具；3名熟練工和4名新工人每天可安裝40臺小機器人玩具．

（1）每名熟練工和新工人每天分別可以安裝多少臺小機器人玩具？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一個月的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

Answer 1

【答案】（1）每名熟練工和新工人每天分別可以安裝8、4臺小機器人玩具；（2）工廠有4種新工人的招聘方案：①招聘新工人8人，抽調熟練工4人；②招聘新工人6人，抽調熟練工5人；③招聘新工人4人，抽調熟練工6人；④招聘新工人2人，抽調熟練工7人．

【解析】

（1）設每名熟練工和新工人每天分別可以安裝x、y臺小機器人玩具，根據等量關系，列出關于x，y的二元一次方程組，即可求解；

（2）設工廠抽調a名熟練工，“招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一個月的安裝任務”，列出關于a，n的二元一次方程，進而即可得到結論．

（1）設每名熟練工和新工人每天分別可以安裝x、y臺小機器人玩具．

根據題意，得：，解得：．

答：每名熟練工和新工人每天分別可以安裝8、4臺小機器人玩具；

（2）設工廠抽調a名熟練工，

根據題意，得：30(8a+4n)=480， 2a+n=16，n=16-2a，

∵a，n都是正整數，0＜n＜10，

∴n=8，6，4，2．

即工廠有4種新工人的招聘方案：

①n=8，a=4，即招聘新工人8人，抽調熟練工4人；

②n =6，a=5，即招聘新工人6人，抽調熟練工5人；

③n =4，a=6，即招聘新工人4人，抽調熟練工6人；

④n =2，a=7，即招聘新工人2人，抽調熟練工7人．