Question

【題目】如圖，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數(shù)；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的長.

Answer 1

【答案】（1）70°；（2）6.

【解析】

（1）根據(jù)△ABF≌△CDE，可知∠B=∠D，進而利用外角性質(zhì)求出∠EFC的度數(shù)即可；（2）由△ABF≌△CDE可知BF=DE，進而BE=DF，根據(jù)BD=10，EF=2即可求出BE＝DF=4，進而求出BF的長即可.

（1）∵△ABF≌△CDE，

∴∠B=∠D.

∵∠B＝30°，

∴∠D=30°.

∵∠DCF＝40°，

∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°.

（2）∵△ABF≌△CDE，

∴BF=DE

.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，

∴BE=DF.

∵BD=10，EF=2，

∴BE+DF=BD-EF=8，

∴BE=DF=4，

∴BF=BE+EF=6.