Question

15、根據下列5個圖形及相應點的個數的變化規律，則在第100個圖形中有

9901

個點．

Answer 1

分析：第n個圖中，可以看作一原點伸出n個端點，每次端點各加一點，可得規律公式第n個圖中有n×（n-1）+1=n²-n+1個點．依此求出第100個圖形中點的個數．

解答：解：根據題意分析可得：第n個圖中，從中心點分出n個分支，每個分支上有（n-1）個點，不含中心點；
則第100個圖中有100×（100-1）+1=9901個點．
故答案為：9901．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化，是一道找規律的題目，注意由特殊到一般的分析方法．此題的規律為第n個圖中有n²-n+1個點．這類題型在中考中經常出現．