Question

如圖所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，過O作EF∥BC，若△AEF的周長為12，則AB+AC等于______．

Answer 1

∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠OBC=∠OBA，∠OCB=∠OCA，
∵EF∥BC，
∴∠OBA=∠BOE，∠OCA=∠COF，
∴BE=OE，CF=OF，
∴△AEF的周長=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，
∵△AEF的周長為12，
∴AB+AC=12．
故答案為：12．