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如圖所示， BO、CO分別平分△ABC的內角∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC。若BC=13cm，求△ODE的周長。
解：∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠CBO
∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∴∠CBO=∠BOD
∴OD=BD
同理，OE=EC
∴△ODE的周長=OD+OE+DE=BD+DE+EC=BC=13（cm）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，過O作EF∥BC，若AB=12，AC=18，則△AEF的周長為
30
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

等邊△ABO在直角坐標系中的位置如圖所示，BO邊在x軸上，點B的坐標為（-2，0）點，反比例函數y=
k
x
（x＜0）經過點A．
（1）求這個反比例函數的解析式；
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（2）如圖，直線y=kx+2
3
與x軸，y軸交于C，D兩點，與（1）中的反比例函數的圖象交于E，F兩點，EG⊥x軸于G點，FH⊥y軸于H點，若△DFH的面積記為S△DFH，已知S△DFH+S△FOE+S△ECG=
7
8
S△COD，求k的值；
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（3）如圖，點D為（1）中的等邊△ABO外任意一點，且∠ADO=30°，連接AD，OD，BD，則AD2，OD2，BD2之間存在一個數量關系，寫出你的結論并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，過O作EF∥BC，若△AEF的周長為12，則AB+AC等于
12
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

等邊△ABO在直角坐標系中的位置如圖所示，BO邊在x軸上，點B的坐標為（-2，0）點，反比例函數y=數學公式（x＜0）經過點A．
（1）求這個反比例函數的解析式；

（2）如圖，直線y=kx+2數學公式與x軸，y軸交于C，D兩點，與（1）中的反比例函數的圖象交于E，F兩點，EG⊥x軸于G點，FH⊥y軸于H點，若△DFH的面積記為S△DFH，已知S△DFH+S△FOE+S△ECG=數學公式S△COD，求k的值；


（3）如圖，點D為（1）中的等邊△ABO外任意一點，且∠ADO=30°，連接AD，OD，BD，則AD2，OD2，BD2之間存在一個數量關系，寫出你的結論并加以證明．

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