Question

【題目】下列說(shuō)法不一定成立的是（　　）
A.若a＞b，則a+c＞b+c
B.若a+c＞b+c，則a＞b
C.若a＞b，則a＞b
D.若a＞b，則a＞b

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在不等式a+c＞b+c的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即a＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)c=0時(shí)，若a＞b，則不等式ac2＞bc2不成立，故本選項(xiàng)正確；
D、在不等式ac2＞bc2的兩邊同時(shí)除以不為0的c2 ， 該不等式仍成立，即a＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握不等式的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變 ．2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù) ，不等號(hào)的方向 不變 ．3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù) ，的方向 改變．