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【題目】已知拋物線y＝ax2經過點A（2，4），求該拋物線的解析式．

【答案】y＝x2．

【解析】

根據二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式，把A點坐標代入解析式得到關于a的方程，然后解方程即可．

解：∵拋物線y＝ax2經過點A（2，4），

∴4＝a×22，

解得a＝1，

所求拋物線的解析式為：y＝x2．

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【題目】下列語句中正確的是（）

A.四邊都相等的四邊形是矩形B.順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形

C.菱形的對角線相等D.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，點F在邊BC上，連接BE、DF，DF交對角線AC于點G，且DE=DG．
（1）求證：AE=CG；
（2）試判斷BE和DF的位置關系，并說明理由．

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【題目】（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數．

（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數量關系，并說明理由．

（3）在圖①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別寫有數字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）。

（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；

（2）若（x,y）表示平面直角坐標系中的點，求點（x,y）在函數圖象上的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=16cm，BD=12cm，DH⊥BC于點H，交AC于點G．
（1）寫出兩個不全等且與△GHC相似的三角形，并任選其中的一個進行證明；
（2）求GH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法不一定成立的是（　　）
A.若a＞b，則a+c＞b+c
B.若a+c＞b+c，則a＞b
C.若a＞b，則a＞b
D.若a＞b，則a＞b

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動，對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計表和統計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數的比為1：5．

組別	捐款額（x）元	戶數
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150
D	150≤x＜200
E	x≥200

請結合以上信息解答下列問題．

（1）a= ，本次調查樣本的容量是；
（2）補全“捐款戶數分組統計表和捐款戶數統計圖1”；
（3）若該社區有1500戶住戶，請根據以上信息估計，全社區捐款不少于150元的戶數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2400元，購買乙種足球共花費1600元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．

(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

(2)今年學校為編排“足球操”，決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．如果兩種足球的單價沒有改變，而此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過3500元，那么這所學校最少可購買多少個甲種足球？

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