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如圖,在⊙O中,∠AOB=90°,則∠ACB=    度.
【答案】分析:欲求∠ACB,已知了圓心角∠AOB的度數,可通過構建圓周角求解;在優弧AB上取一點D(不和A、B重合),根據圓周角與圓心角的關系可求得∠ADB的度數;由于四邊形ADBC內接于⊙O,根據圓內徑四邊形的對角互補可求得∠ACB的度數.
解答:解:設點D是優弧AB上的一點,則∠ADB=∠AOB=45°;
∵四邊形ADBC是⊙O的內接四邊形,
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°.
點評:本題考查圓內接四邊形的性質、圓心角、圓周角的應用能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

19、如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,試說明∠1=∠2,以下是證明過程,請填空:
解:∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°( 垂直定義)
CD
FG

∴∠2=∠3
(兩直線平行,同位角相等)

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
(兩直線平行,內錯角相等)

∴∠1=∠2
(等量代換)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一點,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.求證:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)AF⊥DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在⊙O中,∠ABC=40°,則∠AOC=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,∠B,∠C的外角平分線相交于點O,若∠A=74°,則∠O=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PS⊥AC于S,PR⊥AB于R,則以下結論中:(1)AS=AR;(2)△BRP∽△QSP;(3)PQ∥AB中,正確的有
①③
.(填序號)

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