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在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若AC=8cm，則BD=______，若AC+BC=40cm，則△ACD的周長(zhǎng)為______．

∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∵在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，
∴BD=AD=2AC=16（cm）；
∵AC+BC=40cm，
∴△ACD的周長(zhǎng)為：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=40cm．
故答案為：16cm，40cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG.

（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫出∠FCD 的度數(shù)；

（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點(diǎn)G到BE的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下圖解答下列各題．
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，求∠MAN的度數(shù)；
（2）在（1）中，若無AB=AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，試求出△AMN的周長(zhǎng)．