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已知是半徑為1的圓的一條弦，且,以為一邊在圓內作正三角形，點為圓上不同于點的一點，且，的延長線交圓于點，求的長。

解析:如圖，連接OE，OA，OB。設∠CDB = x°,則∵CD = AB = DB，∴∠BCD = x°。

∵∠ACB = 60°，∴∠ECA = 120°- x°。

∵∠ABO = ∠ABD / 2 =（∠ABC +∠CBD）/2= （60°+180°- 2x）/2=120° - x°，

∴△ACE ≌ △ABO ，AE= OA = 1

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知對稱軸為y軸的拋物線y=ax²+c，與直線l₁交于A（-4，3）、B（2，0）兩點．經過點C（0，-2）的直線l₂與x軸平行，O為坐標原點．
（Ⅰ）求直線l₁和這條拋物線的解析式；
（Ⅱ）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l₂與⊙A的位置關系，并說明理由；
（Ⅲ）設直線l₁上的點D的橫坐標為-1，P（m，n）是（Ⅰ）中拋物線上的動點，當△PDO的周長最小時，求四邊形CODP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：022

已知是半徑為的圓內的一條弦，點為圓上除點外任意一點，若，則的度數為　　　　　　　　．