Question

已知是半徑為1的圓的一條弦，且,以為一邊在圓內作正三角形，點為圓上不同于點的一點，且，的延長線交圓于點，求的長。

 

Answer 1

【答案】

1

 【解析】如圖，連接OE，OA，OB。設∠CDB = x°,則∵CD = AB = DB， ∴∠BCD = x°。

∵∠ACB = 60°，∴∠ECA = 120°- x°。

∵∠ABO = ∠ABD / 2 =（∠ABC +∠CBD）/2 = （60°+180°- 2x）/2=120° - x°，

∴△ACE ≌ △ABO ，AE= OA = 1