Question

據交管部門統計，高速公路超速行駛是引發交通事故的主要原因．我市某校數學課外小組的幾個同學想嘗試用自己所學的知識檢測車速，甬臺溫高速公路溫州—瑞安路段的限速是：每小時80千米（即最高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設在離公路L的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由溫州向瑞安勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．試計算AB的長度并判斷此車是否超速？

Answer 1

沒超速

試題分析：在RT△APO中，tan∠APO=
∴AO=PO×tan∠APO=0.1×tan60°=千米     
在RT△BPO中，tan∠BPO=
∴BO=PO×tan∠BPO=0.1×tan45°=千米       
∴AB=AO-BO=（-）千米                
3秒=小時，（-）÷=120（-1）≈87.8千米/小時<100千米/小時                 
∴此車沒超速
點評：本題難度較低，主要考查學生對三角函數解決實際問題的應用。為中考常考題型，要牢固掌握。