Question

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD="60°." 使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（不取近似值，用無理數表示）

Answer 1

試題分析：
過點B作BM⊥CE，BF⊥EA，

∵燈罩BC長為30cm，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，CM⊥MB，即三角形CMB為直角三角形，
∴，即，解得
在直角三角形ABF中，，即，解得
∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，
∴四邊形BFDM為矩形，
∴，
∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=
點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.