Question

已知拋物線y=

1

3

(x-4)2-3的部分圖象如圖所示，則圖象再次與x軸相交時的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：此題利用頂點坐標(biāo)公式與兩根之和公式即可求得．

解答：解：由圖象可知：拋物線與x軸的一個交點為（1，0），
∴方程

1

3

（x-4）²-3=0的一個根為1，
由函數(shù)解析式可得：-

b

2a

=4即-

b

a

=8，
由兩根之和公式可得：x₁+x₂=1+x₂=-

b

a

=8
∴圖象再次與x軸相交時的坐標(biāo)是（7，0）．

點評：要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和頂點坐標(biāo)公式與兩根之和公式，并熟練運用．