Question

如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球，由于受西風的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30°，則小山東西兩側A、B兩點間的距離為    米．

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC于D，根據速度和時間先求得AC的長，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度數，再求得AD的長度，然后根據∠B=30°求出AB的長．
解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，
AC=30×25=750（米），
∴AD=AC•sin45°=375（米）．
在Rt△ABD中，
∵∠B=30°，
∴AB=2AD=750（米）．
故答案為：750．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據仰角和俯角構造直角三角形并解直角三角形，難度適中．