【題目】張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環庫綠道進行跑步鍛煉.
（1）周日早上
點，張康和李健同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和
千米的綠道環庫路入口匯合，結果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行
米，求張康和李健的速度分別是多少米
分？
（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的
倍，兩人在同起點，同時出發，結果李健先到目的地
分鐘.
①當
，
時，求李健跑了多少分鐘？
②求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．
（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程以及Rt△A1B1C1掃過的面積。
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【題目】某班同學上學期全部參加了捐款活動，捐款情況如下統計表：
金額（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人數（人） | 8 | 12 | 10 | 6 | 2 | 2 |
（1）求該班學生捐款額的平均數和中位數；
（2）試問捐款額多于15元的學生數是全班人數的百分之幾？
（3）已知這筆捐款是按3：5：4的比例分別捐給災區民眾、重病學生、孤老病者三種被資助的對象，問該班捐給重病學生是多少元？
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【題目】如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與點A，B重合），連接BD并延長至點C，使CD＝BD，連接AC，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）請猜想DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）當AB＝4，∠BAC＝45°時，求DE的長．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交y軸、x軸于點A（0，a），點B（b，0），且a、b滿足a2-4a+4+
＝0．
（1）求a，b的值；
（2）以AB為邊作Rt△ABC，點C在直線AB的右側，且∠ACB＝45°，求點C的坐標；
（3）若（2）的點C在第四象限（如圖2），AC與 x軸交于點D，BC與y軸交于點E，連接 DE，過點C作CF⊥BC交x軸于點F．
①求證：CF=
BC；
②直接寫出點C到DE的距離．
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【題目】已知OA，OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，垂足為O，P是射線OA上的一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交射線OA于點E．
（1）如圖①，點P在線段OA上，若∠OBQ=15°，求∠AQE的大小；
（2）如圖②，點P在OA的延長線上，若∠OBQ=65°，求∠AQE的大小．
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【題目】如圖，某數學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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