Question

14、已知三角形的兩邊長是3和4，周長是偶數，則這樣的三角形的第三邊是

3或5

．

Answer 1

分析：設三角形的第三邊為x，根據三角形三邊關系定理，得4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，而三角形周長為偶數，故第三邊為奇數．

解答：解：設三角形的第三邊為x，
依題意，得4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，
∵三角形周長為偶數，其中兩邊為3和4，
∴第三邊x為奇數，
∴x=3或5．
故答案為：3或5．

點評：本題考查了三角形三邊關系定理的運用．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．