Question

27、先化簡(jiǎn)，再求值：已知：a²+b²+2a-4b+5=0，求：3a²+4b-3的值．

Answer 1

分析：先用配方法化簡(jiǎn)原式：（a+1）²+（b-2）²=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，代入即可．

解答：解：化簡(jiǎn)得：（a+1）²+（b-2）²=0，∴a+1=0，b-2=0
∴a=-1，b=2，代入3a²+4b-3得：3a²+4b-3=8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．