Question

先化簡，再求值：
已知

a-3

+|2+b|=0，化簡，2a（a+2b）-b（3a+2b）+（b-a）（b+a）+b²并求出它們的值．

Answer 1

分析：由已知

a-3

+|2+b|=0可解得a=3，b=-2，再化簡整式，先把整式展開，再合并同類項，代入a，b的值求出結果．

解答：解：2a（a+2b）-b（3a+2b）+（b-a）（b+a）+b²，
=2a²+4ab-3ab-2b²+b²-a²+b²，
=a²+ab，
因為

a-3

+|2+b|=0，
所以a=3，b=-2，
所以原式=3．

點評：本題考查了非負數的性質和單項式乘多項式，平方差公式，關鍵是正確理解式子

a-3

+|2+b|=0，可轉化為a=3，b=-2，同時要熟練掌握整式化簡的運算法則．