Question

甲，乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：厘米）如下：
甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）將下表填完整：

身高	176	177	178	179	180
甲隊（人數）		3	4
乙隊（人數）	2	1		1

（2）甲隊隊員身高的平均數為______厘米，乙隊隊員身高的平均數為______厘米；
（3）你認為哪支儀仗隊更為整齊？簡要說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據平均數和方差的概念求平均數和方差，哪支儀仗隊更為整齊可通過方差進行比較．
解答：解：（1）

身高	176	177	178	179	180
甲隊（人數）		3	4	3
乙隊（人數）	2	1	4	1	2

（2）_甲=（3×177+4×178+3×179）=178，
_乙=（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）=178．

（3）甲儀仗隊更為整齊．
理由如下：
s_甲²=[3（177-178）²+4（178-178）²+3（179-178）²]=0.6；
s_乙²=[2（176-178）²+（177-178）²+4（178-178）²+（179-178）²+2（180-178）²]=1.8；
因為甲，乙兩支儀仗隊隊員身高數據的方差分別為0.6和1.8，
因此，可以認為甲儀仗隊更為整齊．
（也可以根據甲，乙兩隊隊員身高數據的極差分別為2厘米，4厘米判斷）．
點評：考查了平均數和方差在現實中應用．