Question

下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

A．（4x-7y）（-7y-4x）

B．（-4y-7x）（7x+4y）

C．（4x+7y）（7y+4x）

D．（4x-7y）（4y+7x）

Answer 1

分析：把（4x-7y）（-7y-4x）變形為-（4x-7y）（4x+7y），然后利用平方差公式進行判斷；
（-4y-7x）（7x+4y）變形為-（7x+4y）²，（4x+7y）（7y+4x）寫成（4x+7y）²，它們用完全平方公式計算，則可對B、C進行判斷；
（4x-7y）（7x+4y）不滿足平方差公式的條件，由此可對D進行判斷．

解答：解：A、（4x-7y）（-7y-4x）=-（4x-7y）（4x+7y）=-（16x²-49y²）=-16x²+49y²，所以A選項正確；
B、（-4y-7x）（7x+4y）=-（7x+4y）（7x+4y）=-（7x+4y）²，所以B選項錯誤；
C、（4x+7y）（7y+4x）=（4x+7y）²，所以C選項正確；
D、（4x-7y）（7x+4y）不能用平方差公式展開，所以D選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，也考查了合并同類項、冪的乘方與積的乘方以及單項式乘單項式．