Question

解下列方程（組）
（1）

x=2y 2x+y=5

（2）

2s+3t=-1 4s-9t=8

（3）

1

x-3

=2-

x

3-x

（4）

1

x2+x

-

2

x-x2

=

2

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可確定出方程組的解；
（2）第一個(gè)方程兩邊乘以3變形后，與第二個(gè)方程相加消去t求出s的值，進(jìn)而求出t的值，即可確定出方程組的解；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x=2y① 2x+y=5②

，
將①代入②得：4y+y=5，即y=1，
將y=1代入①得：x=2，
則方程組的解為

x=2 y=1

；

（2）

2s+3t=-1① 4s-9t=8②

，
①×3+②得：10s=5，即s=

1

2

，
將s=

1

2

代入①得：t=-

2

3

，
則方程組的解為

s= 1 2 t=- 2 3

；

（3）去分母得：1=2（x-3）+x，
去括號(hào)得：1=2x-6+x，
解得：x=

7

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

7

3

是分式方程的解；

（4）去分母得：x-1+2（x+1）=2x，
去括號(hào)得：x-1+2x+2=2x，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，原分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．