Question

解下列方程（組）．
（1）解方程：

x-1

3

-

x+2

6

=

4-x

2

；
（2）解方程組：

3m-4n=10 5m+6n=42.

．

Answer 1

分析：（1）去分母，再移項合并同類項系數化1即可；
（2）由于方程②中n的系數是方程①中n的系數的最小公倍數是12所以可將①×3-②×2，即可消去未知數n．

解答：解：（1）∵

x-1

3

-

x+2

6

=

4-x

2

，
∴方程兩邊同乘以6得：2（x-1）-x-2=3（4-x），
∴x=4；
（2）

3m-4n=10① 5m+6n=42②

，
①×3得：9m-12n-30=0③，
②×2得：10m+12n-84=0④，
③+④得：19m-114=0，
m=6．
把m=1代入②得：n=2．
∴原方程組的解為方程組：

m=6 n=2.

點評：本題考查了解二元一次方程組時，如果方程組中同一個未知數的系數成整數倍時，用加減消元法比較簡便；如果方程組中有一個未知數的系數的絕對值是1或者常數項是0時，用代入消元法比較簡便．本題用加減消元法解方程組也比較簡便．