Question

【題目】如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2，4，6，…，則頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為_____.

Answer 1

【答案】（504，﹣504）

【解析】觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律．

解：經(jīng)過觀察可知A2016在第四象限，

2016÷4=504，
∴頂點(diǎn)A2016是第504個(gè)正方形的頂點(diǎn)，

第一個(gè)正方形A4(1，-1)，

第二個(gè)正方形A8(2，-2)，

第三個(gè)正方形A12(3，-3)，

…

∴第504個(gè)正方形頂點(diǎn)A2016(504，-504)，
故答案為：(504，-504)．

“點(diǎn)睛”本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．