Question

5．如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（　　）

• A． 13
• B． 26
• C． 47
• D． 89

Answer 1

分析 分別設中間兩個正方形和最大正方形的邊長為x，y，z，由勾股定理得出x²=3²+5²，y²=2²+3²，z²=x²+y²，即最大正方形的面積為z²．

解答 解：設中間兩個正方形的邊長分別為x、y，最大正方形E的邊長為z，則由勾股定理得：
x²=3²+5²=34；
y²=2²+3²=13；
z²=x²+y²=47；
即最大正方形E的面積為：z²=47．
故選：C．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．