【題目】如圖，矩形
矩形
，連結
，延長
分別交、
于點
、
，延長
、
交于點
，一定能求出
面積的條件是（ ）
A.矩形
和矩形
的面積之差B.矩形和矩形
的面積之差
C.矩形
和矩形
的面積之差D.矩形
和矩形
的面積之差
【答案】B
【解析】
根據相似多邊形的性質得到
，即AF·BC=AB·AH①．然后根據IJ∥CD可得，
，再結合以及矩形中的邊相等可以得出IJ=AF=DE．最后根據S△BIJ=
BJ·IJ=BJ·DE=(BC-DH)·DE=BC·AF-DH·DE②，結合①②可得出結論．
解：∵矩形ABCD∽矩形FAHG，
，∴AF·BC=AB·AH，
又IJ∥CD，∴，
又DC=AB，BJ=AH，∴
，∴IJ=AF=DE．
S△BIJ=BJ·IJ=BJ·DE=(BC-DH)·DE=BC·AF-DH·DE=AB·AH-DH·DE=(S矩形ABJH -S矩形HDEG)．
∴能求出△BIJ面積的條件是知道矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差．
故選：B．
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
,拋物線的對稱軸為直線
，交拋物線于點
,交軸于點
．
（1）求拋物線的函數表達式及點、點
的坐標；
（2）拋物線對稱軸上的一動點
從點出發，以每秒1個單位的速度向上運動，連接
，
，設運動時間為
秒（
），在點的運動過程中，請求出：當為何值時，
？
（3）若點
在拋物線上、
兩點之間運動（點不與點、重合），在運動過程中，設點的橫坐標為，
的面積為
，求關于的函數關系式，并求為何值時有最大值，最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：點P是四邊形ABCD內一點，若三角形△PAB，△PBC，△PCD，△PDA均為等腰三角形，則稱點P是四邊形ABCD的一個“準中心”，如，正方形的中心就是它的一個“準中心”．
（1）如圖，已知點P是正方形ABCD內的一點，且∠PBC＝∠PCB＝60°，證明點P是正四邊形ABCD的一個“準中心”；
（2）填空：正方形ABCD共有 個“準中心”；
（3）已知∠BAD＝60°，AB＝AD＝6，點C是∠BAD平分線上的動點，問在四邊形ABCD的對角線AC上最多存在幾個“準中心”點P（自行畫出示意圖），并求出每個“準中心”點P對應線段AC的長（精確到個位）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，點C在OP上，滿足∠CBP＝∠ADB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA＝2，AB＝1，求線段BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的小布袋中裝有4個質地、大小完全相同的小球，它們分別標有數字0，1，2，3，小明從布袋里隨機摸出一個小球，記下數字為
，小紅在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，記下數字為
，這樣確定了點
的坐標
．
（1）畫樹狀圖或列表，寫出點所有可能的坐標；
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個游戲公平嗎？請你作出判斷并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=
，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于
BD長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線AE與BC于F，過點F作FG⊥AC于G，則FG的長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將拋物線M1：y＝ax2+4x向右平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線M2，直線y＝x與M1的一個交點記為A，與M2的一個交點記為B，點A的橫坐標是﹣3．
（1）求a的值及M2的表達式；
（2）點C是線段AB上的一個動點，過點C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側作正方形CDEF．
①當點C的橫坐標為2時，直線y＝x+n恰好經過正方形CDEF的頂點F，求此時n的值；
②在點C的運動過程中，若直線y＝x+n與正方形CDEF始終沒有公共點，求n的取值范圍（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )
A.8B.10C.13D.14
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