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若點A（a-2，3）和點B（-1，2b+2）關于原點對稱，求a，b的值．

分析：根據關于原點對稱的點的坐標特點進行解答即可．

解答：解：∵點A（a-2，3）和點B（-1，2b+2）關于原點對稱，
∴a-2=-（-1），3=-（2b+2），解得a=3，b=-

．

點評：本題考查的是關于原點對稱的點的坐標特點，即關于原點對稱的點的坐標，橫、縱坐標均互為相反數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數y=kx的圖象與二次函數的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數的解析式和頂點M的坐標；
（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數的值小于正比例函數的值時，試根據函數圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．