Question

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為5元的日用商品．如果以單價(jià)7元銷(xiāo)售，每天可售出160件．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量每天就相應(yīng)減少20件．設(shè)這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，商品每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）給定x的一些值，請(qǐng)計(jì)算y的一些值；

x	…	7	8	9	10	11	…
y	…						…

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并探索：當(dāng)商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店銷(xiāo)售這種商品獲得的利潤(rùn)最大？這時(shí)每天銷(xiāo)售的商品是多少件？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×每天售出的件數(shù)”得出單價(jià)依次上漲時(shí)獲得的利潤(rùn)．
（2）根據(jù)“利潤(rùn)值=（銷(xiāo)售單價(jià)-購(gòu)進(jìn)單價(jià)）×{160-20（銷(xiāo)售單價(jià)-7）}”，列出一元二次方程．然后再求這個(gè)一元二次方程函數(shù)值的最大值．
解答：解：由題意得
（1）x=7，y=（7-5）×160=320；
x=8，y=（8-5）×（160-20）=420；
x=9，y=（9-5）×（160-40）=480；
x=10，y=（10-5）×（160-60）=500；
x=11，y=（11-5）×（160-80）=480．

（2）y=（x-5）[160-20（x-7）]
=-20x²+400x-1500
=-20（x-10）²+500
∴x=10時(shí)，y有最大值．
160-3×20=100（件），
∴當(dāng)商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為10元時(shí)，該商店銷(xiāo)售這種商品獲得的利潤(rùn)最大，這時(shí)每天銷(xiāo)售的商品是100件．
點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用題的理解能力，通過(guò)運(yùn)用方程去求解問(wèn)題．