Question

某商場購進一批單價為16元的日用品，經試銷發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數y（件）是價格x（元/件）的一次函數，則y與x之間的關系式是

，銷售所獲得的利潤為w（元）與價格x（元/件）的關系式是

．

Answer 1

分析：利用待定系數法，即可求得y與x之間的函數解析式．再根據利潤=（售價-成本）×售出件數，即可得到w與x之間的關系式．

解答：解：∵每月銷售件數y（件）是價格x（元/件）的一次函數，可設y=kx+b，
把（20，360），（25，210）代入，得：

20k+b=360 25k+b=210

解得k=-30，b=960．
∴y=-30x+960．
w=（x-16）（-30x+960）

點評：本題考查用待定系數法來求得一次函數，據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．