Question

設x₂，x₂是方程x²-x-1=0的兩根，則的值是

1. A.
   3
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   -3

Answer 1

A
分析：先根據根與系數的關系得出x₁+x₂與x₂•x₂的值，再把化為完全平方式的形式進行解答即可．
解答：∵x₁，x₂是方程x²-x-1=0的兩根，
∴x₁+x₂=1，x₂•x₂=-1，
原式=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=1²-2×（-1）=1+2=3．
故選A．
點評：本題考查的是根與系數的關系，熟知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-，x₁x₂=是解答此題的關鍵．