Question

如圖，在高出海平面1000米的山頂A處觀測一艘在海平面上行駛的快艇，快艇沿D，B，C三點所在的直線方向行進，快艇在D處時，測得它的俯角為30°，2分鐘后又測得到達B處的快艇的俯角為45°，求該快艇的速度．（參考數據：

3

≈1.73）

Answer 1

分析：分別在兩個直角三角形中求得線段BD和線段CD的長，然后相減求得線段BD的長，除以時間即可得到速度．

解答：解：在Rt△ABD中，
∵∠ADC=30°，AC=1000米，
∴DC=

1000

tan30°

=1000

3

在Rt△ABC中，
∵∠ADC=450°，AC=1000米，
∴BC=AC=1000
∴BD=（1000

3

-1000）米，
∵快艇從D到B共用2分鐘
∴快艇的速度為：（1000

3

-1000）÷2=365/分．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，從紛雜的實際問題中整理出直角三角形是解決此問題的關鍵．