【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）
（1）畫出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△
；
（2）將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°，畫出對應的△
，
（3）若以
、
、
、
為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出在第四象限中的坐標____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰RtABC中，
，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（ ）
A. 
B. 2
C. 
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點C，與
軸交于點B，與反比例函數
的圖象在第一象限交于點A，連接OA，且
．
（1）求ΔBOC的面積．
（2）求點A的坐標和反比例函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．
求證：①AB=AD；
②CD平分∠ACE．
【答案】詳見解析.
【解析】(1)∵AD∥BE，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD；
（2）∵AD∥BE，
∴∠ADC=∠DCE，
由①知AB=AD，
又∵AB=AC，
∴AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACD=∠DCE，
∴CD平分∠ACE；
點睛：角平分線問題的輔助線添加及其解題模型.
①垂兩邊：如圖（1），已知
平分
，過點
作
， 
，則
.
②截兩邊：如圖（2），已知
平分
，點
上，在
上截取
，則
≌
.
③角平分線+平行線→等腰三角形：
如圖（3），已知
平分
， 
，則
；
如圖（4），已知
平分
，則
.
(1) (2) (3) (4)
④三線合一（利用角平分線+垂線→等腰三角形）：
如圖（5），已知
平分
，且
，則
， 
.
(5)
【題型】解答題
【結束】
26
【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E.
(1)求證：AC平分∠DAB；
(2)若AB＝4，B為OE的中點，CF⊥AB，垂足為點F，求CF的長；
(3)如圖②，連接OD交AC于點G，若
，求sinE的值．
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【題目】如圖，已知點A是一次函數y＝2x的圖象與反比例函數y＝
的圖象在第一象限內的交點，AB⊥x軸于點B，點C在x軸的負半軸上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面積為4，則點C的坐標為（ �。�
A.（﹣8，0）B.（﹣6，0）C.（﹣
，0）D.（﹣
，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點得的四邊形EFGH是矩形，則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形稱為“中母矩形”.
（1）如圖2，在直角坐標系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），請在格點上標出D點的位置（只標一點即可），使四邊形ABCD是中母矩形.并寫出點D的坐標.
（2）如圖3，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于點O，試判斷四邊形BEGC是中母矩形？說明理由.
（3）如圖4，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，E是斜邊AC的中點，F是直角邊AB的中點，P是直角邊BC上一動點，試探究：當PC＝_____時，四邊形BPEF是中母矩形？（直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數3.3 ，－2 ，0 ，
，－3.5 ；
(1) 比較這些數的絕對值的大小，并將這些數的絕對值用“＞”號連接起來；
(2) 比較這些數的相反數的大小，并將這些數的相反數用“＜”號連接起來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條公路上順次有
、
、
三地，甲、乙兩車同時從
地出發，分別勻速前往
地、
地，甲車到達
地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達
地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時返回到
地，甲、乙兩車各自行駛的路程
（千米）與時間
（小時）（從兩車出發時開始計時）之間的函數圖像如圖所示.
（1）甲車到達
地停留的時間為 小時；
（2）求甲車返回
地的圖中
與
之間的函數關系式；
（3）直接寫出兩車在圖中相遇時
的值.
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