Question

m是方程x²+x-1=0的根，則式子m³+2m²+2007的值為（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010

Answer 1

【答案】分析：把m代入x²+x-1=0得到m²+m-1=0，即m²+m=1，把m²+m=1代入式子：m³+2m²+2007，再將式子變形為m（m²+m）+m²+2007的形式，即可求出式子的值．
解答：解：∵m是方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，即m²+m=1，
∴m³+2m²+2007=m（m²+m）+m²+2007=m+m²+2007=1+2007=2008．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式m²+m的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．