Question

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=2，則AB的長是（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形和矩形對角線的性質(zhì)即銳角三角函數(shù)關(guān)系求長度．
解答：解：∵在矩形ABCD中，AO=AC，DO=BD，AC=BD，
∴AO=DO，
又∵∠AOD=60°，
∴∠ADB=60°，
∴∠ABD=30°，
∴=tan30°，
即=，
∴AB=2．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系，具有一定的綜合性，難度不大屬于基礎(chǔ)性題目．