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面積為2的△ABC，一邊長為x，該邊上的高為y，則y與x的變化規律用圖象表示大致

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練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB，BC，CA至點A₁，B₁，C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；第二次操作，分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點A₂，B₂，C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂；…；按此規律繼續下去，可得到△A₅B₅C₅，則其面積S₅=

19⁵

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；第二次操作，分別延長A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至點A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，順次連接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂；…；按此規律繼續下去，可得到△A_nB_nC_n．
（1）求面積S₁；（2）求面積S_n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，D為線段BC的中點，AD為△ABC中BC邊上的中線．
（1）求證：S_△ADB=S_△ADC
探究論證：
（2）如圖2，點D、O分別為線段BC、AD的中點，連結BO和CO，設△ABC的面積為S，△ABD的面積為S₁，用含S的代數式表示S₁，并說明理由；
實際應用：
如圖3，學校有一塊面積為40m²的△ABC空地，按圖3所示分割，其中點D、E、F分別是線段BC、AD、EC的中點，擬計劃在△BEF內在中花卉，其余地方鋪草坪，則栽種花卉（陰影部分）的面積是

m²．