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推理證明（本小題滿分6分）

如圖，已知AB=AC，AD=AE．

求證：BD=CE．

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：（解法較多，提供一種方法）

∵ AB=AC

∴ ∠B=∠C                  

同理：∠ADE=∠AED         

∴  ∠ADB=∠AEC           

∴  △ABD≌△ACE（AAS）   

∴   BD=CE                 

利用三角形的外角性質求得∠ADB=∠AEC，可證的△ABD≌△ACE（AAS），從而得出結論

 

練習冊系列答案
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推理證明（本小題滿分6分）

 如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

 

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如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

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（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

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求證：BD=CE．

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 如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

 

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