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推理證明（本小題滿分6分）
如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

（1）△ABC≌△ADE，證明略。
（2）30°解析:
（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABD≌△ADE.（3分）
（2）∵△ABC≌△ADE，
∴AC與AE是一組對應邊，
∴∠CAE的旋轉角，（4分）
∵AE=AC，∠AEC=75°，
∴∠ACE=∠AEC=75°， （5分）
∴∠CAE=180°—75°—75°=30°. （6分）
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

推理證明（本小題滿分6分）

 如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

 

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（河北） 題型：解答題

推理證明（本小題滿分6分）
如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇揚中市九年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

推理證明（本小題滿分6分）
如圖，已知AB=AC，AD=AE．

求證：BD=CE．

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（河北） 題型：解答題

推理證明（本小題滿分6分）

 如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉一個銳角后與△ABC重合，求旋轉角的大小.

 

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