Question

6．一個(gè)食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表，現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿．由于A型號(hào)盒子正要做促銷活動(dòng)，購買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返現(xiàn)金4元，則購買盒子所需要最少費(fèi)用為29元．

型號(hào)	A	B
單個(gè)盒子容量（升）	2	3
單價(jià)（元）	5	6

Answer 1

分析 設(shè)購買A種型號(hào)盒子x個(gè)，購買盒子所需要費(fèi)用為y元，則購買B種盒子的個(gè)數(shù)為$\frac{15-2x}{3}$個(gè)，分0≤x＜3和3≤x兩種情況考慮，分別找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．

解答 解：設(shè)購買A種型號(hào)盒子x個(gè)，購買盒子所需要費(fèi)用為y元，則購買B種盒子的個(gè)數(shù)為$\frac{15-2x}{3}$個(gè)，
①當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y=5x+$\frac{15-2x}{3}$×6=x+30，
∵k=1＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，最小值為30元；
②當(dāng)3≤x時(shí)，y=5x+$\frac{15-2x}{3}$×6-4=26+x，
∵k=1＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值，最小值為29元；
綜合①②可得，購買盒子所需要最少費(fèi)用為29元．
故答案為：29．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列代數(shù)式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，分別0≤x＜3和3≤x兩種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．