Question

如圖，一質點P從距原點a個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A₁處，第二次從A₁點跳動到OA₁的中點A₂處，第三次從A₂點跳動到OA₂的中點A₃處，如此不斷跳動下去，則第2013次跳動后，該質點與點A的距離是多少？________．

Answer 1

分析：根據題意，得第一次跳動到OA的中點A₁處，即在離原點的a處，第二次從A₁點跳動到A₂處，即在離原點的（）²a處，則跳動n次后，即跳到了離原點的處．
解答：由于OA=a，
所有第一次跳動到OA的中點A₁處時，OA₁=OA=a，
同理第二次從A₁點跳動到A₂處，即在離原點的（）²a處，
同理跳動n次后，即跳到了離原點的處，
故第2013次跳動后，該質點到原點O的距離為a-．
故答案為：a-．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．本題注意根據題意表示出各個點跳動的規律．