Question

（2012•自貢）一質點P從距原點1個單位的M點處向原點方向跳動，第一次跳動到OM的中點M₃處，第二次從M₃跳到OM₃的中點M₂處，第三次從點M₂跳到OM₂的中點M₁處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質點到原點O的距離為（　　）

• A．

  1n

  2

• B．

  1

  2n-1

• C．(

  1

  2

  )n+1
• D．

  1

  2n

Answer 1

分析：根據題意，得第一次跳動到OM的中點M₃處，即在離原點的

1

2

處，第二次從M₃點跳動到M₂處，即在離原點的（

1

2

）²處，則跳動n次后，即跳到了離原點的

1

2n

處．

解答：解：由于OM=1，
所有第一次跳動到OM的中點M₃處時，OM₃=

1

2

OM=

1

2

，
同理第二次從M₃點跳動到M₂處，即在離原點的（

1

2

）²處，
同理跳動n次后，即跳到了離原點的

1

2n

處，
故選D．

點評：本題主要考查點的坐標，這是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．解答本題的關鍵是找出各個點跳動的規律，此題比較簡單．